Đại số Ví dụ

$\frac{2 x - 4}{x} = \frac{x - 2}{2}$

Bước 1

Trừ $\frac{x - 2}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x - 4}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 x - 4}{x} - \frac{x - 2}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{2 (x - 2)}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{x - 2}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x \cdot 2$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{2 (x - 2)}{x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{x - 2}{2}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{(x - 2) x}{2 x} = 0$

Bước 2.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x \cdot 2$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{2 x} - \frac{(x - 2) x}{2 x} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2 - (x - 2) x}{2 x} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $2 (x - 2) \cdot 2 - (x - 2) x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $2 (x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2) - (x - 2) x}{2 x} = 0$

Bước 2.6.1.2

Đưa $x - 2$ ra ngoài $- (x - 2) x$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2) + (x - 2) (- 1 x)}{2 x} = 0$

Bước 2.6.1.3

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x - 2) (2 \cdot 2) + (x - 2) (- 1 x)$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2 - 1 x)}{2 x} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(x - 2) (4 - 1 x)}{2 x} = 0$

Bước 2.6.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{(x - 2) (4 - x)}{2 x} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$(x - 2) (4 - x) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$4 - x = 0$

Bước 4.2

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 4.3

Đặt $4 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt $4 - x$ bằng với $0$ .

$4 - x = 0$

Bước 4.3.2

Giải $4 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 4$

Bước 4.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 4$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 4.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 4.3.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 4.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.3.1

Chia $- 4$ cho $- 1$ .

$x = 4$

Bước 4.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 2) (4 - x) = 0$ đúng.

$x = 2, 4$