Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3 x^{2}} = \frac{x + 3}{2 x^{2}} - \frac{1}{6 x^{2}}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} = - \frac{1}{6 x^{2}}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{1}{6 x^{2}}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{1}{3 x^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{1}{3 x^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - (\frac{x + 3}{2 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.5

Sắp xếp lại các thừa số của $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 3 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 \cdot 3 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.1.8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - (x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2 + (- x - 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 - 3 x - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.3.5

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{2 - 3 x - 9}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.4

Trừ $9$ khỏi $2$ .

$\frac{- 3 x - 7}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 x - 7 + 1}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.6

Cộng $- 7$ và $1$ .

$\frac{- 3 x - 6}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3 x - 6$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 6}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{6 x^{2}} = 0$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

Bước 2.7.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

Bước 2.7.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- x - 2}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $- (x + 2)$ ở dạng $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 2}{2 x^{2}} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x + 2 = 0$

Bước 4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$