Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0}}{2 h^{- 3} j^{- 4} k^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $h^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3}}{2 j^{- 4} k^{- 2}}$

Bước 2

Di chuyển $j^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4}}{2 k^{- 2}}$

Bước 3

Di chuyển $k^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $h$ với $h^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $h^{4}$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.1.2

Nhân $h^{4}$ với $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nâng $h$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h^{1}) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 h^{4 + 1} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.2

Nhân $j^{2}$ với $j^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $j^{- 1}$ .

$\frac{{(2 h^{5} (j^{- 1} j^{2}) k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 h^{5} j^{- 1 + 2} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.2.3

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.4

Nhân $k^{- 2}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j (k^{4} k^{- 2}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{4 - 2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 4.4.3

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 h^{5} j k^{2}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j)}^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 h^{5} j$ .

$\frac{{(2 h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 h^{5}$ .

$\frac{2^{0} {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.4

Nhân ${(h^{5})}^{0}$ với $1$ .

$\frac{{(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(h^{5})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5 \cdot 0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.5.2

Nhân $5$ với $0$ .

$\frac{h^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.6

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.7

Nhân $j^{0}$ với $1$ .

$\frac{j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.8

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.9

Nhân các số mũ trong ${(k^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 k^{2 \cdot 0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.9.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{1 k^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.10

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.1

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Bước 5.11.2

Nhân $h^{3}$ với $1$ .

$\frac{h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$