Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x y^{2}} \cdot \sqrt{8 x y}$

Bước 1

Viết lại $2 x y^{2}$ ở dạng $y^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{2 y^{2} x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{8 x y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Bước 3

Viết lại $8 x y$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (2) x y}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x y)}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x y})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$

Bước 6

Nhân $2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 y \sqrt{2 x y (2 x)}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 y \sqrt{4 x y x}$

Bước 6.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x) y}$

Bước 6.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y \sqrt{4 x^{1 + 1} y}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 y \sqrt{4 x^{2} y}$

Bước 7

Viết lại $4 x^{2} y$ ở dạng ${(2 x)}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} x^{2} y}$

Bước 7.2

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 y (2 x \sqrt{y})$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 y (x \sqrt{y})$

Bước 9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $4 y (x \sqrt{y})$ .

$4 y x \sqrt{y}$