Đại số Ví dụ

${(\frac{16}{81 y^{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{81 y^{4}}{16})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{81 y^{4}}{16}$ .

$\frac{{(81 y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $81 y^{4}$ .

$\frac{81^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{3} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 y^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 y^{3}}{16^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{27 y^{3}}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{3}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 y^{3}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 y^{3}}{2^{3}}$

Bước 4.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 y^{3}}{8}$