Đại số Ví dụ

$\log_{12} (v^{2} + 35) = \log_{12} (- 12 v - 1)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$v^{2} + 35 = - 12 v - 1$

Bước 2

Giải tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $12 v$ cho cả hai vế của phương trình.

$v^{2} + 35 + 12 v = - 1$

Bước 2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$v^{2} + 35 + 12 v + 1 = 0$

Bước 2.3

Cộng $35$ và $1$ .

$v^{2} + 12 v + 36 = 0$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$v^{2} + 12 v + 6^{2} = 0$

Bước 2.4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

Bước 2.4.3

Viết lại đa thức này.

$v^{2} + 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Bước 2.4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = v$ và $b = 6$ .

${(v + 6)}^{2} = 0$

Bước 2.5

Đặt $v + 6$ bằng $0$ .

$v + 6 = 0$

Bước 2.6

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$v = - 6$