Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ với $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ với $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{(- 1 - \sqrt{5}) (- 1 + \sqrt{5})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Bước 2.5

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 1 \sqrt{3}$ ở dạng $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{- 4}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{3}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) + \sqrt{15}}{4}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{15}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})}{4}$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại $- (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ ở dạng $- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Bước 4.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Bước 4.5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Bước 4.5.4

Nhân $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Dạng thập phân:

$- 0.53523313 \dots$