Đại số Ví dụ

$\log_{3} (\log_{4} (64))$

Bước 1

Logarit cơ số $4$ của $64$ là $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{3} (\log_{4} (64) = x)$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{4} (64) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$\log_{3} (4^{x} = 64)$

Bước 1.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$\log_{3} ({(2^{2})}^{x} = 2^{6})$

Bước 1.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$\log_{3} (2^{2 x} = 2^{6})$

Bước 1.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\log_{3} (2 x = 6)$

Bước 1.6

Giải tìm $x$ .

$\log_{3} (x = 3)$

Bước 1.7

Biến $x$ bằng $3$ .

$\log_{3} (3)$

Bước 2

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$1$