Đại số Ví dụ

$\frac{9 x}{6 x^{2}} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{6 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3 x - 4}{2 x}$ với $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} \cdot \frac{6 x}{6 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{3 x - 4}{2 x}$ với $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $6 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2 \cdot 6 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.8

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x (6 x)$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 \cdot 6 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.11

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.12

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x^{1})} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.13

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{1 + 1}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.14

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.15

Sắp xếp lại các thừa số của $4 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4 x^{2}}$

Bước 1.16

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x \cdot 2 + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{18 x + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{18 x + 3 x (6 x) - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.4

Nhân $6$ với $- 4$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 (x \cdot x) - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.5.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.7

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

Bước 3.8

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $24 x$ khỏi $18 x$ .

$\frac{18 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

Bước 4.2

Cộng $18 x^{2}$ và $6 x^{2}$ .

$\frac{24 x^{2} - 6 x - 6 x}{12 x^{2}}$

Bước 4.3

Trừ $6 x$ khỏi $- 6 x$ .

$\frac{24 x^{2} - 12 x}{12 x^{2}}$

Bước 4.4

Đưa $12 x$ ra ngoài $24 x^{2} - 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $12 x$ ra ngoài $24 x^{2}$ .

$\frac{12 x (2 x) - 12 x}{12 x^{2}}$

Bước 4.4.2

Đưa $12 x$ ra ngoài $- 12 x$ .

$\frac{12 x (2 x) + 12 x (- 1)}{12 x^{2}}$

Bước 4.4.3

Đưa $12 x$ ra ngoài $12 x (2 x) + 12 x (- 1)$ .

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

Bước 4.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (2 x - 1)}{x^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x - 1}{x}$