Đại số Ví dụ

$x + \frac{1}{x} = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + \frac{1}{x} - 2 = 0$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{1}{x} - 2 = 0$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot x + 1}{x} - 2 = 0$

Bước 4

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 = 0$

Bước 5

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 6

Kết hợp $- 2$ và $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} + \frac{- 2 x}{x} = 0$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + 1 - 2 x}{x} = 0$

Bước 8

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} = 0$

Bước 8.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x} = 0$

Bước 8.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 8.4

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x} = 0$

Bước 8.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x} = 0$

Bước 9

Cho tử bằng không.

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 10.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$