Đại số Ví dụ

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} = 10 \cdot 2^{- 2 x} + 5$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $10 \cdot 2^{- 2 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 5$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5 = 0$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$0 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Bước 3

Đưa $10$ ra ngoài $20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $10$ ra ngoài $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Bước 3.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x}) = 0$

Bước 3.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x})$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Bước 4

Nhân $2$ với $2^{2 - 3 x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $2^{2 - 3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 (2^{1 + 2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $2$ .

$10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ cho $10$ .

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

Bước 5.2.1.2

Chia $2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}$ cho $1$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = \frac{0}{10}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $10$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = 0$

Bước 6

Di chuyển $- 2^{- 2 x}$ sang vế phải của phương trình bằng cách cộng nó vào cả hai vế.

$2^{3 - 3 x} = 2^{- 2 x}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 - 3 x = - 2 x$

Bước 8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 - 3 x + 2 x = 0$

Bước 8.1.2

Cộng $- 3 x$ và $2 x$ .

$3 - x = 0$

Bước 8.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 3$

Bước 8.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 8.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 8.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 8.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$x = 3$