Đại số Ví dụ

$\frac{5}{r - 9} = \frac{8}{r + 5}$

Bước 1

Trừ $\frac{8}{r + 5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{r - 9} - \frac{8}{r + 5} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5}{r - 9} - \frac{8}{r + 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{5}{r - 9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r + 5}{r + 5}$ .

$\frac{5}{r - 9} \cdot \frac{r + 5}{r + 5} - \frac{8}{r + 5} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{8}{r + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r - 9}{r - 9}$ .

$\frac{5}{r - 9} \cdot \frac{r + 5}{r + 5} - \frac{8}{r + 5} \cdot \frac{r - 9}{r - 9} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(r - 9) (r + 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{r - 9}$ với $\frac{r + 5}{r + 5}$ .

$\frac{5 (r + 5)}{(r - 9) (r + 5)} - \frac{8}{r + 5} \cdot \frac{r - 9}{r - 9} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{8}{r + 5}$ với $\frac{r - 9}{r - 9}$ .

$\frac{5 (r + 5)}{(r - 9) (r + 5)} - \frac{8 (r - 9)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(r - 9) (r + 5)$ .

$\frac{5 (r + 5)}{(r + 5) (r - 9)} - \frac{8 (r - 9)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (r + 5) - 8 (r - 9)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 r + 5 \cdot 5 - 8 (r - 9)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{5 r + 25 - 8 (r - 9)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 r + 25 - 8 r - 8 \cdot - 9}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $- 8$ với $- 9$ .

$\frac{5 r + 25 - 8 r + 72}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.5.5

Trừ $8 r$ khỏi $5 r$ .

$\frac{- 3 r + 25 + 72}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.5.6

Cộng $25$ và $72$ .

$\frac{- 3 r + 97}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 r$ .

$\frac{- (3 r) + 97}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $97$ ở dạng $- 1 (- 97)$ .

$\frac{- (3 r) - 1 (- 97)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 r) - 1 (- 97)$ .

$\frac{- (3 r - 97)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (3 r - 97)$ ở dạng $- 1 (3 r - 97)$ .

$\frac{- 1 (3 r - 97)}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 r - 97}{(r + 5) (r - 9)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$3 r - 97 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $97$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 r = 97$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 97$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 97$ cho $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{97}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 r}{3} = \frac{97}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{97}{3}$