Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y^{4}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ ở dạng ${(\frac{x}{y})}^{3} \frac{1}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $x^{3}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $y^{3}$ ra ngoài $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{3} y}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{3} y}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{x}{y})}^{3} \frac{1}{y}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x}{y} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y \cdot y}$

Bước 8

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{2}}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y^{2}}$