Đại số Ví dụ

$\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$ với $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 8}{x + 8} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(x + 8) (1 - \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) (\frac{16}{x + 8} + x)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) (- \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{x + 8}$ vào tử số.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{16 + (x + 8) x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x + 8$ với $1$ .

$\frac{x + 8 - 4}{16 + (x + 8) x}$

Bước 4.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$\frac{x + 4}{16 + (x + 8) x}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 4}{16 + x \cdot x + 8 x}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x + 4}{16 + x^{2} + 8 x}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

Bước 5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

Bước 5.4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 5.4.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Bước 5.4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{{(x + 4)}^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $x + 4$ và ${(x + 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{{(x + 4)}^{2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x + 4$ ra ngoài ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 4}$