Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{54 x^{4} y^{6}} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $54 x^{4} y^{6}$ ở dạng ${(3 x y^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) x^{4} y^{6}} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4} y^{6}} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{6}} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.6

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.7

Viết lại $(3^{3} (x^{3})) {(y^{2})}^{3}$ ở dạng ${(3 x y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} \cdot 2 x} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} \cdot (2 x)} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{24 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3

Viết lại $24 x^{3} y^{9}$ ở dạng ${(2 x y^{3})}^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{8 (3) x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{3} y^{9}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3.3

Viết lại $y^{9}$ ở dạng ${(y^{3})}^{3}$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{3} {(y^{3})}^{3}} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3.4

Di chuyển $3$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.3.5

Viết lại $2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3}$ ở dạng ${(2 x y^{3})}^{3}$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{{(2 x y^{3})}^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - (2 x y^{3} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 (x y^{3} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{128 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.6

Viết lại $128 x^{4} y^{6}$ ở dạng ${(4 x y^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{64 (2) x^{4} y^{6}}$

Bước 1.6.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x^{4} y^{6}}$

Bước 1.6.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{6}}$

Bước 1.6.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

Bước 1.6.5

Di chuyển $x$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

Bước 1.6.6

Di chuyển $2$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{(4^{3} (x^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 1.6.7

Viết lại $(4^{3} (x^{3})) {(y^{2})}^{3}$ ở dạng ${(4 x y^{2})}^{3}$ .

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 1.6.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3} + 4 x y^{2} \sqrt[3]{2 x}$

Bước 2

Cộng $3 x y^{2} \sqrt[3]{2 x}$ và $4 x y^{2} \sqrt[3]{2 x}$ .

$7 x y^{2} \sqrt[3]{2 x} - 2 x y^{3} \sqrt[3]{3}$