Đại số Ví dụ

$\frac{4 x + 1}{4} - \frac{2 x + 3}{3} = \frac{7}{12}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4 x + 1}{4} - \frac{2 x + 3}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{4 x + 1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x + 3}{3} = \frac{7}{12}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{2 x + 3}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x + 3}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{4 x + 1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 x + 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 x + 3}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(4 x + 1) \cdot 3}{12} - \frac{2 x + 3}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{2 x + 3}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 x + 1) \cdot 3}{12} - \frac{(2 x + 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Bước 1.3.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(4 x + 1) \cdot 3}{12} - \frac{(2 x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 x + 1) \cdot 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 x + 1 \cdot 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.3

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{12 x + 3 - (2 x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 x + 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{12 x + 3 + (- 2 x - 1 \cdot 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{12 x + 3 + (- 2 x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 x + 3 - 2 x \cdot 4 - 3 \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.8

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{12 x + 3 - 8 x - 3 \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.9

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{12 x + 3 - 8 x - 12}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.10

Trừ $8 x$ khỏi $12 x$ .

$\frac{4 x + 3 - 12}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 1.5.11

Trừ $12$ khỏi $3$ .

$\frac{4 x - 9}{12} = \frac{7}{12}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$4 x - 9 = 7$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 7 + 9$

Bước 3.2

Cộng $7$ và $9$ .

$4 x = 16$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 16$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 16$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $16$ cho $4$ .

$x = 4$