Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 5}{2 (\frac{x + 1}{4 x}) - 1}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1}$

Bước 1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1 - (2 x)}{2 x}}$

Bước 1.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}}$

Bước 1.6

Viết lại $\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 2 x + x + 1}{2 x}}$

Bước 1.6.2

Cộng $- 2 x$ và $x$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- x + 1}{2 x}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(3 x + 5) \frac{2 x}{- x + 1}$

Bước 3

Nhân $3 x + 5$ với $\frac{2 x}{- x + 1}$ .

$\frac{(3 x + 5) (2 x)}{- x + 1}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $3 x + 5$ .

$\frac{2 \cdot (3 x + 5) x}{- x + 1}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) + 1}$

Bước 6

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) - 1 (- 1)}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x - 1)}$

Bước 8

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- 1 (x - 1)}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$ .

$- \frac{2 x (3 x + 5)}{x - 1}$