Đại số Ví dụ

$x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

Bước 1

Đưa $x^{2} - 4$ ra ngoài $x^{2} (x^{2} - 4) + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2} - 4$ ra ngoài $x^{2} (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + 4 x (x^{2} - 4) + 4 (x^{2} - 4)$

Bước 1.2

Đưa $x^{2} - 4$ ra ngoài $4 x (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + 4 (x^{2} - 4)$

Bước 1.3

Đưa $x^{2} - 4$ ra ngoài $4 (x^{2} - 4)$ .

$(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

Bước 1.4

Đưa $x^{2} - 4$ ra ngoài $(x^{2} - 4) x^{2} + (x^{2} - 4) (4 x)$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$

Bước 1.5

Đưa $x^{2} - 4$ ra ngoài $(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x) + (x^{2} - 4) \cdot 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 4 x + 4)$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 4)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 4 x + 2^{2})$

Bước 4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 4.3

Viết lại đa thức này.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$

Bước 5

Nhân $x + 2$ với ${(x + 2)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} (x + 2) (x - 2)$

Bước 5.2

Nhân ${(x + 2)}^{2}$ với $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x + 2$ lên lũy thừa $1$ .

${(x + 2)}^{2} {(x + 2)}^{1} (x - 2)$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x + 2)}^{2 + 1} (x - 2)$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(x + 2)}^{3} (x - 2)$