Đại số Ví dụ

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{1}{5 n}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{n - 1}{5 n}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{n}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $n \cdot 5$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{n}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Bước 2.4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

Bước 2.6

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$n + 3 = 0$

Bước 4

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = - 3$