Đại số Ví dụ

$\frac{a^{- 1} + 4}{a^{- 1} - 4}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + 4}{a^{- 1} - 4}$

Bước 1.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{4 a}{a}}{a^{- 1} - 4}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{a^{- 1} - 4}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1}{a} - 4}$

Bước 2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a}}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1}{a} + \frac{- 4 a}{a}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 + 4 a}{a}}{\frac{1 - 4 a}{a}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1 + 4 a}{a} \cdot \frac{a}{1 - 4 a}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 + 4 a}{a} \cdot \frac{a}{1 - 4 a}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$(1 + 4 a) \frac{1}{1 - 4 a}$

Bước 5

Nhân $1 + 4 a$ với $\frac{1}{1 - 4 a}$ .

$\frac{1 + 4 a}{1 - 4 a}$