Đại số Ví dụ

${(m^{4} n^{6})}^{4} {(m^{3} n^{2} p^{5})}^{6}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{4} n^{6}$ .

${(m^{4})}^{4} {(n^{6})}^{4} {(m^{3} n^{2} p^{5})}^{6}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{4 \cdot 4} {(n^{6})}^{4} {(m^{3} n^{2} p^{5})}^{6}$

Bước 2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$m^{16} {(n^{6})}^{4} {(m^{3} n^{2} p^{5})}^{6}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(n^{6})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{16} n^{6 \cdot 4} {(m^{3} n^{2} p^{5})}^{6}$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $4$ .

$m^{16} n^{24} {(m^{3} n^{2} p^{5})}^{6}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{3} n^{2} p^{5}$ .

$m^{16} n^{24} ({(m^{3} n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{3} n^{2}$ .

$m^{16} n^{24} ({(m^{3})}^{6} {(n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{16} n^{24} (m^{3 \cdot 6} {(n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $6$ .

$m^{16} n^{24} (m^{18} {(n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 6

Nhân $m^{16}$ với $m^{18}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $m^{18}$ .

$m^{18} m^{16} n^{24} ({(n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{18 + 16} n^{24} ({(n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 6.3

Cộng $18$ và $16$ .

$m^{34} n^{24} ({(n^{2})}^{6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{34} n^{24} (n^{2 \cdot 6} {(p^{5})}^{6})$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $6$ .

$m^{34} n^{24} (n^{12} {(p^{5})}^{6})$

Bước 8

Nhân $n^{24}$ với $n^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $n^{12}$ .

$m^{34} (n^{12} n^{24}) {(p^{5})}^{6}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{34} n^{12 + 24} {(p^{5})}^{6}$

Bước 8.3

Cộng $12$ và $24$ .

$m^{34} n^{36} {(p^{5})}^{6}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(p^{5})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{34} n^{36} p^{5 \cdot 6}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $6$ .

$m^{34} n^{36} p^{30}$