Đại số Ví dụ

$r m = t^{2} - m t$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $t^{2} - m t = r m$ .

$t^{2} - m t = r m$

Bước 2

Trừ $r m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t^{2} - m t - r m = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - m$ , và $c = - r m$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{m \pm \sqrt{{(- m)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- r m))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{1 m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Nhân $m^{2}$ với $1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m^{2} - 4 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m^{2} + 4 r m}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} + 4 r m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2}$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m \cdot m + 4 r m}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.2

Đưa $m$ ra ngoài $4 r m$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m \cdot m + m (4 r)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5.3

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot m + m (4 r)$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m (m + 4 r)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m (m + 4 r)}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{m + \sqrt{m (m + 4 r)}}{2}$

$t = \frac{m - \sqrt{m (m + 4 r)}}{2}$