Đại số Ví dụ

$3 x = 4 y + 1$ , $3 y = 1 - 4 x$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4 y + 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4 y + 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

Bước 1.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - 4 x$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 y = 1 - 4 x$ bằng $\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ .

$3 y = 1 - 4 (\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $1 - 4 (\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 y = 1 - 4 \frac{4 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 4 \frac{4 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4 y}{3}$ .

$3 y = 1 + \frac{- 4 (4 y)}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $4$ với $- 4$ .

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} - 4 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{3}$ .

$3 y = 1 + \frac{- 16 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = 1 - \frac{16 y}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{3 - 4}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.2.3

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$3 y = - \frac{16 y}{3} + \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.1.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $3 y = - \frac{16 y}{3} - \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $\frac{16 y}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.2

Để viết $3 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $3 y$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y \cdot 3 + 16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 y \cdot 3 + 16 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + 16 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.5.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $16 y$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y \cdot 16}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.5.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (3 \cdot 3) + y \cdot 16$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{y (3 \cdot 3 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{y (9 + 16)}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.5.3

Cộng $9$ và $16$ .

$\frac{y \cdot 25}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{y \cdot 25}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.1.6

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{25 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$\frac{25 y}{3} = - \frac{1}{3}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$25 y = - 1$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $25 y = - 1$ cho $25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $25 y = - 1$ cho $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{1}{25}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ bằng $- \frac{1}{25}$ .

$x = \frac{4 (- \frac{1}{25})}{3} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{4 (- \frac{1}{25})}{3} + \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 (- \frac{1}{25}) + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $4 (- \frac{1}{25})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 (\frac{1}{25}) + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.2.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{25}$ .

$x = \frac{\frac{- 4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{\frac{- 4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{- \frac{4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{- \frac{4}{25} + 1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x = \frac{- \frac{4}{25} + \frac{25}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{- 4 + 25}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.3.3

Cộng $- 4$ và $25$ .

$x = \frac{\frac{21}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{\frac{21}{25}}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{21}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$x = \frac{3 (7)}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 7}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 4.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

$x = \frac{7}{25}$

$y = - \frac{1}{25}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{7}{25}, - \frac{1}{25})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{7}{25}, - \frac{1}{25})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{7}{25}, y = - \frac{1}{25}$

Bước 7