Đại số Ví dụ

$30 x + 25 x^{2} + 9$

Bước 1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$30 u + 25 u^{2} + 9$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$25 u^{2} + 30 u + 9$

Bước 2.2

Viết lại $25 u^{2}$ ở dạng ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 30 u + 9$

Bước 2.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 30 u + 3^{2}$

Bước 2.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$30 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 3$

Bước 2.5

Viết lại đa thức này.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 3 + 3^{2}$

Bước 2.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 u$ và $b = 3$ .

${(5 u + 3)}^{2}$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

${(5 x + 3)}^{2}$