Đại số Ví dụ

$\frac{5}{3 x + 2} = \frac{3}{2 x}$

Bước 1

Trừ $\frac{3}{2 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{3 x + 2} - \frac{3}{2 x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5}{3 x + 2} - \frac{3}{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{5}{3 x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{3 x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{3}{2 x} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{3}{2 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$\frac{5}{3 x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 x + 2) \cdot 2 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{3 x + 2}$ với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (2 x)}{(3 x + 2) (2 x)} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{3}{2 x}$ với $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$\frac{5 (2 x)}{(3 x + 2) (2 x)} - \frac{3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(3 x + 2) (2 x)$ .

$\frac{5 (2 x)}{2 x (3 x + 2)} - \frac{3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (2 x) - 3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 x - 3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 x - 3 (3 x) - 3 \cdot 2}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.5.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{10 x - 9 x - 3 \cdot 2}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{10 x - 9 x - 6}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 2.5.5

Trừ $9 x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{x - 6}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x - 6 = 0$

Bước 4

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$