Đại số Ví dụ

$\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} = \frac{22}{3}$

Bước 1

Trừ $\frac{22}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{7}{2 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{5}{3 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{7}{2 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{5}{3 x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{21 - 5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{21 - 10}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 2.5.3

Trừ $10$ khỏi $21$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Bước 3

Để viết $- \frac{22}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{22}{3}$ với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22 (2 x)}{6 x} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 - 22 (2 x)}{6 x} = 0$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{11 - 22 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $11$ ra ngoài $11 - 22 \cdot 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $11$ ra ngoài $11$ .

$\frac{11 (1) - 22 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Bước 7.1.2

Đưa $11$ ra ngoài $- 22 \cdot 2 x$ .

$\frac{11 (1) + 11 (- 2 \cdot (2 x))}{6 x} = 0$

Bước 7.1.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 (1) + 11 (- 2 \cdot 2 x)$ .

$\frac{11 (1 - 2 \cdot (2 x))}{6 x} = 0$

Bước 7.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{11 (1 - 4 x)}{6 x} = 0$

Bước 8

Cho tử bằng không.

$11 (1 - 4 x) = 0$

Bước 9

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (1 - 4 x) = 0$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (1 - 4 x) = 0$ cho $11$ .

$\frac{11 (1 - 4 x)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 9.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 (1 - 4 x)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 9.1.2.1.2

Chia $1 - 4 x$ cho $1$ .

$1 - 4 x = \frac{0}{11}$

Bước 9.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.3.1

Chia $0$ cho $11$ .

$1 - 4 x = 0$

Bước 9.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = - 1$

Bước 9.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 1$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 1$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Bước 9.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Bước 9.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Bước 9.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{4}$