Đại số Ví dụ

$\frac{7}{3 x - 12} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{3}$

Bước 1

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7}{3 x - 12} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{7}{3 x - 12} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{7}{3 (x) - 12} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{7}{3 x + 3 \cdot - 4} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{3} = 0$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{1}{x - 4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{3} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{1}{x - 4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{(x - 4) \cdot 3} - \frac{2}{3} = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{(x - 4) \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

Bước 2.2.4

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{(x - 4) \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.2.5

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 4) \cdot 3$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} - \frac{3}{3 (x - 4)} - \frac{2 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 3 - 2 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 3 - 2 x - 2 \cdot - 4}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 3 - 2 x + 8}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.5

Cộng $- 3$ và $8$ .

$\frac{7}{3 (x - 4)} + \frac{- 2 x + 5}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 - 2 x + 5}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.7

Cộng $7$ và $5$ .

$\frac{- 2 x + 12}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 12}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (6)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (6)$ .

$\frac{2 (- x + 6)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 6)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.10

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 6))}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{2 (- (x - 6))}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.12

Viết lại $- (x - 6)$ ở dạng $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 6))}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 2.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (x - 6)}{3 (x - 4)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$2 (x - 6) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 6) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 6) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 6$ cho $1$ .

$x - 6 = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x - 6 = 0$

Bước 4.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$