Đại số Ví dụ

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} = \frac{74}{10 x} - \frac{1}{3}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{74}{10 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{74}{10 x} = - \frac{1}{3}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{1}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{74}{10 x} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{74}{10 x} + \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $74$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $74$ .

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (37)}{10 x} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (37)}{2 (5 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 37}{2 (5 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{37}{5 x} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - 37}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.3

Trừ $37$ khỏi $2$ .

$\frac{- 35}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 35$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{5 (x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot - 7}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.5

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Bước 2.6

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 2.7.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Bước 2.7.4

Nhân $3$ với $4$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{7}{x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Bước 2.9

Cộng $3$ và $4$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{7}{12} = 0$

Bước 3

Để viết $- \frac{7}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{7}{x} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = 0$

Bước 4

Để viết $\frac{7}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7}{x} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x \cdot 12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{7}{x}$ với $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{7 \cdot 12}{x \cdot 12} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 5.2

Nhân $\frac{7}{12}$ với $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7 \cdot 12}{x \cdot 12} + \frac{7 x}{12 x} = 0$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x \cdot 12$ .

$- \frac{7 \cdot 12}{12 x} + \frac{7 x}{12 x} = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 7 \cdot 12 + 7 x}{12 x} = 0$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 \cdot 12 + 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 \cdot 12$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 12) + 7 x}{12 x} = 0$

Bước 7.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 12) + 7 (x)}{12 x} = 0$

Bước 7.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (- 1 \cdot 12) + 7 (x)$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 12 + x)}{12 x} = 0$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{7 (- 12 + x)}{12 x} = 0$

Bước 8

Cho tử bằng không.

$7 (- 12 + x) = 0$

Bước 9

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (- 12 + x) = 0$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (- 12 + x) = 0$ cho $7$ .

$\frac{7 (- 12 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 9.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (- 12 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 9.1.2.1.2

Chia $- 12 + x$ cho $1$ .

$- 12 + x = \frac{0}{7}$

Bước 9.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.3.1

Chia $0$ cho $7$ .

$- 12 + x = 0$

Bước 9.2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 12$