Đại số Ví dụ

$25 \sqrt[6]{25} = 5^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$ .

$5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{25}$ ở dạng $25^{\frac{1}{6}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

Bước 3

Nhân $25$ với $25^{\frac{1}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $25$ với $25^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $25$ lên lũy thừa $1$ .

$5^{x} = 25^{1} \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{x} = 25^{1 + \frac{1}{6}}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$5^{x} = 25^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5^{x} = 25^{\frac{6 + 1}{6}}$

Bước 3.4

Cộng $6$ và $1$ .

$5^{x} = 25^{\frac{7}{6}}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x} = 5^{2 (\frac{7}{6})}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2 (\frac{7}{6})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = 2 \frac{7}{2 (3)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \frac{7}{2 \cdot 3}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{3}$