Đại số Ví dụ

$- {(\frac{27}{64 y^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27}{64 y^{6}}$ .

$- \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(64 y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $64 y^{6}$ .

$- \frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{64^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{64^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3^{2}}{64^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{9}{64^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$- \frac{9}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{4^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{4^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{4^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{9}{16 {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{16 y^{6 (\frac{2}{3})}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{9}{16 y^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{16 y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{16 y^{2 \cdot 2}}$

Bước 3.5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{9}{16 y^{4}}$