Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$ với $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x y (\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y})}{x y (\frac{3}{y} - \frac{2}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot - 2 + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y (- \frac{2}{x})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{x}$ vào tử số.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

Bước 3.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x (y) \frac{- 2}{x}}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Bước 4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 \cdot x + y \cdot - 2}$

Bước 5.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 x - 2 y}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 5 x}{3 x - 2 y}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{- (2 y) - (- 5 x)}{3 x - 2 y}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 y) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (2 y - 5 x)$ ở dạng $- 1 (2 y - 5 x)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 y - 5 x}{3 x - 2 y}$