Đại số Ví dụ

$\log (x) + \log (x + 1) = \log (x^{2} + 2)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x + 1)) = \log (x^{2} + 2)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

Bước 1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\log (x^{2} + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x^{2} + x = x^{2} + 2$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x - x^{2} = 2$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + x - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$x + 0 = 2$

Bước 3.2.2

Cộng $x$ và $0$ .

$x = 2$