Đại số Ví dụ

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $7 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

Bước 1.3.2

Cộng $- 1$ và $6$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 5$ và $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.2

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- (x - 5)$ ở dạng $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 3.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x + 5}$