Đại số Ví dụ

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \div \frac{2 (a - 4)}{(a + 3) (a - 1)}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{2 (a - 4)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $a - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a - 4$ ra ngoài $2 (a - 4)$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{(a - 4) \cdot 2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{(a - 4) \cdot 2}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + 3}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{2}$

Bước 3

Nhân $\frac{a + 3}{a^{2} - a}$ với $\frac{(a + 3) (a - 1)}{2}$ .

$\frac{(a + 3) ((a + 3) (a - 1))}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Bước 4

Nâng $a + 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Bước 5

Nâng $a + 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(a + 3)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Bước 7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Bước 8

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 2}$

Bước 8.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 2}$

Bước 8.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $a - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 2}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a \cdot 2}$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{2 a}$