Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{- 180} + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 180$ ở dạng $- 1 (180)$ .

$2 \sqrt{- 1 (180)} + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (180)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{180}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.4

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$2 (i \cdot \sqrt{36 (5)}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.4.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (i \cdot (6 \sqrt{5})) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.6

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 (6 \cdot i \sqrt{5}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.7

Nhân $6$ với $2$ .

$12 (i \sqrt{5}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.8

Viết lại $- 125$ ở dạng $- 1 (125)$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 \sqrt{- 1 (125)} - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1 (125)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.10

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot \sqrt{125}) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.11

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot \sqrt{25 (5)}) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.11.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot (5 \sqrt{5})) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.13

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (5 \cdot i \sqrt{5}) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.14

Nhân $5$ với $3$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 (i \sqrt{5}) - 4 \sqrt{- 20}$

Bước 1.15

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 \sqrt{- 1 (20)}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1 (20)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20})$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot \sqrt{20})$

Bước 1.18

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.18.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot \sqrt{4 (5)})$

Bước 1.18.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Bước 1.19

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot (2 \sqrt{5}))$

Bước 1.20

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (2 \cdot i \sqrt{5})$

Bước 1.21

Nhân $2$ với $- 4$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 8 i \sqrt{5}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $12 i \sqrt{5}$ và $15 i \sqrt{5}$ .

$27 i \sqrt{5} - 8 i \sqrt{5}$

Bước 2.2

Trừ $8 i \sqrt{5}$ khỏi $27 i \sqrt{5}$ .

$19 i \sqrt{5}$