Đại số Ví dụ

$\ln (\sqrt{e x})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{e x}$ ở dạng ${(e x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e x)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({(e x)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (e x)$

Bước 3

Viết lại $\ln (e x)$ ở dạng $\ln (e) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (e) + \ln (x))$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + \ln (x))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \ln (x)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \ln (x)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\ln (x)}{2}$