Đại số Ví dụ

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$

Bước 1

Trừ $\frac{4}{x + 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{2 x}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.3

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 2) \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{2 x}{x + 2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} + \frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 2) \cdot 3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{3 (x + 2)} + \frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 3 + x (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 2 \cdot 3) + x (x + 2)$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{x (- 6 + x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.6.3

Cộng $- 6$ và $2$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Bước 2.7

Để viết $- \frac{4}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 2.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nhân $\frac{4}{x + 2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4 \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} = 0$

Bước 2.8.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x - 4) - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.10.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.10.3

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.10.4

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 12}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.10.5

Phân tích $x^{2} - 4 x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 6, 2$

Bước 2.10.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 6) (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.11

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 6) (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Bước 2.11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 6}{3} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x - 6 = 0$

Bước 4

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$