Đại số Ví dụ

${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Bước 1

Trừ $\frac{4}{9}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2

Rút gọn ${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(y - \frac{2}{3})}^{2}$ ở dạng $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ .

$(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.2

Khai triển $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (y - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.2

Kết hợp $y$ và $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.4

Kết hợp $y$ và $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.6

Nhân $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.6.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.6.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.6.4

Nhân $2$ với $2$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.1.6.5

Nhân $3$ với $3$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.3.2

Trừ $\frac{2 y}{3}$ khỏi $- \frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} - 2 \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $- 2 \frac{2 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.4.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4 - 4}{9} = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{0}{9} = 0$

Bước 2.2.3

Chia $0$ cho $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + 0 = 0$

Bước 2.2.4

Cộng $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ và $0$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} = 0$

Bước 3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$y \cdot y - \frac{4 y}{3} = 0$

Bước 3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- \frac{4 y}{3}$ .

$y \cdot y + y (- \frac{4}{3}) = 0$

Bước 3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y (- \frac{4}{3})$ .

$y (y - \frac{4}{3}) = 0$

Bước 4

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y (y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

Bước 5

Kết hợp $y$ và $\frac{3}{3}$ .

$y (\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y (\frac{y \cdot 3 - 4}{3}) = 0$

Bước 7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$

Bước 8

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

Bước 9

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 10

Đặt $\frac{3 y - 4}{3}$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đặt $\frac{3 y - 4}{3}$ bằng với $0$ .

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

Bước 10.2

Giải $\frac{3 y - 4}{3} = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Cho tử bằng không.

$3 y - 4 = 0$

Bước 10.2.2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y = 4$

Bước 10.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 10.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 10.2.2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Bước 11

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$ đúng.

$y = 0, \frac{4}{3}$