Đại số Ví dụ

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

Bước 1

Viết lại $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ ở dạng $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ .

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

Bước 2

Viết lại $\log_{12} (\frac{1}{2})$ ở dạng $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ .

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Bước 3

Logarit cơ số $12$ của $1$ là $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Bước 4

Trừ $\log_{12} (2)$ khỏi $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Bước 5

Viết lại $\log_{12} (8 w)$ ở dạng $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $\log_{12} (8)$ ở dạng $\log_{12} (2^{3})$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

Bước 6.1.2

Khai triển $\log_{12} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

Bước 7

Trừ $3 \log_{12} (2)$ khỏi $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$