Đại số Ví dụ

$(x^{3}) (x^{2} - 3) (3 x + 1)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Bước 2

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $2$ .

$(x^{5} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Bước 3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$(x^{5} - 3 \cdot x^{3}) (3 x + 1)$

Bước 4

Khai triển $(x^{5} - 3 x^{3}) (3 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{5} (3 x + 1) - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.2

Nhân $x^{5}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.2.2

Nhân $x$ với $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.2.3

Cộng $1$ và $5$ .

$3 x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.3

Nhân $x^{5}$ với $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.5

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Di chuyển $x$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.5.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.6

Nhân $- 3$ với $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5.7

Nhân $- 3$ với $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3}$