Đại số Ví dụ

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

Bước 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

Bước 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

Bước 3.4.4

Đưa $10^{1}$ ra ngoài $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

Bước 3.4.5

Trừ $0.4$ khỏi $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Ký hiệu khoa học:

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Dạng khai triển:

$x = 56$