Đại số Ví dụ

$\frac{49^{\frac{5}{6}}}{49^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Di chuyển $49^{\frac{1}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$49^{\frac{5}{6}} \cdot 49^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân $49^{\frac{5}{6}}$ với $49^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$49^{\frac{5}{6} - \frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$49^{\frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$49^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$49^{\frac{5}{6} - \frac{2}{6}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$49^{\frac{5 - 2}{6}}$

Bước 2.5

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$49^{\frac{3}{6}}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$49^{\frac{3 (1)}{6}}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$49^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$49^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$49^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$7^{1}$

Bước 5

Tính số mũ.

$7$