Đại số Ví dụ

$x (2 x + 2) = - 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $x (2 x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2 x) + x \cdot 2 = - 10$

Bước 1.1.1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x \cdot x + x \cdot 2 = - 10$

Bước 1.1.1.1.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x \cdot x + 2 \cdot x = - 10$

Bước 1.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 \cdot x = - 10$

Bước 1.1.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot x = - 10$

$2 x^{2} + 2 x = - 10$

Bước 1.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 2 x + 10 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 2$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Trừ $80$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 76$ ở dạng $- 1 (76)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (76)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.7

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{19}}{2}$