Đại số Ví dụ

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

Bước 1

Trừ $\frac{2 x + 9}{5 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{x + 2}{x}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{x + 2}{x}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{x - 6}{3 x}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{x - 6}{3 x}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{2 x + 9}{5 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{2 x + 9}{5 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Bước 2.1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $3 x \cdot 5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Bước 2.1.8

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Bước 2.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $5 x \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

Bước 2.1.10

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.2

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.3

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.6

Nhân $- 6$ với $5$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.9

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.11

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

Bước 2.3.12

Nhân $- 9$ với $3$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $30$ khỏi $30$ .

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $15 x + 5 x$ và $0$ .

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Bước 2.5

Cộng $15 x$ và $5 x$ .

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Bước 2.6

Trừ $6 x$ khỏi $20 x$ .

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$14 x - 27 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $27$ cho cả hai vế của phương trình.

$14 x = 27$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $14 x = 27$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x = 27$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{27}{14}$