Đại số Ví dụ

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 j^{2} k^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 j^{2}$ .

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(j^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(k^{4})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 2.5.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{k}$ và $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{j^{7}}{k}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

Bước 7

Nhân $k^{20}$ với $k^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

Bước 7.3

Cộng $6$ và $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân ${(j^{7})}^{6}$ với $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(j^{7})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Bước 8.2.2

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $j^{42}$ và $j^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $j^{10}$ ra ngoài $j^{42}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $j^{10}$ ra ngoài $32 j^{10} k^{26}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$