Đại số Ví dụ

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}}}{3 {(m n)}^{- \frac{1}{6}}}$

Bước 1

Di chuyển ${(m n)}^{- \frac{1}{6}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{5} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{\frac{1}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 (\frac{1}{6})} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{5 (\frac{1}{6})} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.3.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $m^{\frac{5}{6}}$ với $m^{\frac{1}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển $m^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{6}} m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{m^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m^{\frac{1 + 5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5.1.4

Cộng $1$ và $5$ .

$\frac{m^{\frac{6}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5.1.5

Chia $6$ cho $6$ .

$\frac{m^{1} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5.2

Rút gọn $m^{1} n^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{m n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Bước 2.5.3

Nhân $n^{\frac{5}{6}}$ với $n^{\frac{1}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Di chuyển $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m (n^{\frac{1}{6}} n^{\frac{5}{6}})}{3}$

Bước 2.5.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{m n^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}}{3}$

Bước 2.5.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m n^{\frac{1 + 5}{6}}}{3}$

Bước 2.5.3.4

Cộng $1$ và $5$ .

$\frac{m n^{\frac{6}{6}}}{3}$

Bước 2.5.3.5

Chia $6$ cho $6$ .

$\frac{m n^{1}}{3}$

Bước 2.5.4

Rút gọn $m n^{1}$ .

$\frac{m n}{3}$