Đại số Ví dụ

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1

Di chuyển $27^{\frac{2}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{\frac{4}{3}} \cdot 27^{- \frac{2}{3}}$

Bước 2

Nhân $27^{\frac{4}{3}}$ với $27^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$27^{\frac{4 - 2}{3}}$

Bước 2.3

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$27^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$3^{2}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9$