Đại số Ví dụ

$a x^{2} + b x + c < 0$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $b x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$a x^{2} + c < - b x$

Bước 1.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$a x^{2} < - b x - c$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $a x^{2} < - b x - c$ cho $x^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $a x^{2} < - b x - c$ cho $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} < \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} < \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a < \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- b x$ .

$a < \frac{x (- b)}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$a < \frac{x (- b)}{x \cdot x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a < \frac{x (- b)}{x \cdot x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a < \frac{- b}{x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a < - \frac{b}{x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Bước 2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a < - \frac{b}{x} - \frac{c}{x^{2}}$

Bước 3

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - \frac{b}{x} - \frac{c}{x^{2}})$

Bước 4