Đại số Ví dụ

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x (x - 2) - 8 x = - 25$

Bước 1.2

Cộng $25$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

Bước 2

Rút gọn $16 x (x - 2) - 8 x + 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $- 2$ với $16$ .

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

Bước 2.2

Trừ $8 x$ khỏi $- 32 x$ .

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 25 = 0$

Bước 3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 5^{2} = 0$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 x$ và $b = 5$ .

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $4 x - 5$ bằng $0$ .

$4 x - 5 = 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 5$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 5$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 5$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{4}$