Đại số Ví dụ

$\frac{9 - 3 x}{15 - 2 x - x^{2}}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $9 - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 (3) - 3 x}{15 - 2 x - x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (3) + 3 (- x)}{15 - 2 x - x^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (3 - x)}{15 - 2 x - x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $15$ ở dạng $16$ cộng $- 1$

$\frac{3 (3 - x)}{16 - 1 - 2 x - x^{2}}$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{3 (3 - x)}{16 - (1^{2} + 2 x + x^{2})}$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot 1 \cdot x$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{3 (3 - x)}{16 - (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x + x^{2})}$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = x$ .

$\frac{3 (3 - x)}{16 - {(1 + x)}^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 (3 - x)}{4^{2} - {(1 + x)}^{2}}$

Bước 2.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4$ và $b = 1 + x$ .

$\frac{3 (3 - x)}{(4 + 1 + x) (4 - (1 + x))}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{3 (3 - x)}{(5 + x) (4 - (1 + x))}$

Bước 2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (3 - x)}{(5 + x) (4 - 1 \cdot 1 - x)}$

Bước 2.5.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{3 (3 - x)}{(5 + x) (4 - 1 - x)}$

Bước 2.5.4

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{3 (3 - x)}{(5 + x) (3 - x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 - x)}{(5 + x) (3 - x)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{5 + x}$